Ինչու՞ է Տիեզերքը կառուցված հենց այնպես, ինչպես մենք դիտարկում ենք այն: Ինչու՞ ունի տարածությունը երեք չափում, իսկ ժամանակը՝ միայն մեկ: Եվ գոյություն ունի՞ արդյոք մաթեմատիկական եղանակ՝ ապացուցելու, որ անցյալ կատարվող ճանապարհորդություններն անհնարին են գոնե որոշակի պայմաններում: Ֆիզիկոսների երկու անկախ աշխատանքներ, որոնք հրապարակվել են arXiv պրեպրինտների սերվերում, առաջարկում են նայել այս հարցերին տարածության և ժամանակի երկրաչափության միջոցով: Մեկն ուսումնասիրում է, թե ինչու մեր տիեզերքի սովորական կառուցվածքը կարող է առաջանալ վիճակագրորեն, մյուսն առաջարկում է զարմանալիորեն կարճ ապացույց՝ երկրաչափությունների ամբողջ դասի համար ժամանակային օղակների անհնարինության վերաբերյալ:

Որտեղից առաջացան տարածության երեք և ժամանակի մեկ չափումները

Առօրյա կյանքում մենք Տիեզերքի կառուցվածքն ընկալում ենք որպես ինքնստինքյան հասկանալի մի բան. կարելի է շարժվել առաջ-ետ, աջ-ձախ, վերև-վար, բայց չի կարելի ընտրել շարժման ուղղությունը ժամանակի մեջ: Ֆիզիկայում սա նկարագրվում է քառաչափ տարածաժամանակով, որը բաղկացած է երեք տարածական և մեկ ժամանակային չափումներից:

Սակայն մնում է հիմնարար հարցը. ինչու՞ հենց նման կոնֆիգուրացիա: Անպայման է արդյոք, որ Տիեզերքի տեսությունը ի սկզբանե ենթադրի ժամանակի մեկ չափում, թե նման կառուցվածքը կարող է ինքնստինքյան առաջանալ ավելի հիմնարար երկրաչափական սկզբունքներից:

Այս հարցով զբաղվել է Բելգրադի ֆիզիկոսների խումբը: arXiv-ում տեղադրված հետազոտությունում գիտնականները փորձել են պարզել, թե տարածաժամանակի որ տարբերակներն են ավելի հաճախ առաջանում երկրաչափական մոդելներ կառուցելիս:

Դրա համար նրանք օգտագործել են քվանտային գրավիտացիայի պարզեցված մոդելը, որտեղ տարածաժամանակը ներկայացվում է քառաչափ սիմպլեքսների համախմբությամբ՝ երկրաչափական տարրերի, որոնք նման են երկչափ տարածությունում եռանկյուններին կամ եռաչափում՝ տետրաէդրերին:

Հետազոտողները փոփոխել են այդ տարրերի կողերի երկարությունները և ուսումնասիրել, թե երկրաչափության որ տիպերն են ստացվում արդյունքում: Այլ կերպ ասած՝ նրանք ստուգում էին, թե կարող է արդյոք մեզ սովորական տարածաժամանակի կառուցվածքը վիճակագրորեն նախընտրելի դուրս գալ բազմաթիվ այլ տարբերակների շարքում:

Արդյունքը ստացվել է հետաքրքիր. որոշակի պայմաններում երեք տարածական և մեկ ժամանակային չափումներով երկրաչափությունը առաջանում էր դեպքերի մոտ 85 տոկոսում:

Բայց կար կարևոր վերապահում: Նման արդյունք ստացվում էր, երբ մոդելը թույլատրում էր միայն տարածականանման կողեր և օգտագործում էր դրանց երկարությունների որոշակի միջակայք: Եթե թույլատրվեին միաժամանակ տարածականանման և ժամանականման կողեր, պատկերը փոխվում էր. ավելի հաճախ առաջանում էր երկու տարածական և երկու ժամանակային չափումներով երկրաչափություն: Դրա մասնաբաժինը կազմում էր 72-ից 81 տոկոս:

Այսպիսով, Տիեզերքի սովորական կառուցվածքը նախընտրելի է դուրս եկել միայն որոշակի մաթեմատիկական նախադրյալների դեպքում: Հետազոտությունը չի ապացուցում, որ հենց այդպես է առաջացել մեր տարածաժամանակը, բայց ցույց է տալիս, որ դրա կառուցվածքը կարող է կապված լինել ավելի հիմնարար տեսության երկրաչափական հատկությունների հետ:

Ինչու է անցյալ կատարվող ճանապարհորդությունը հակասում երկրաչափությանը

Երկրորդ աշխատանքը նվիրված է տարածաժամանակի մեկ այլ հանելուկի՝ անցյալ ճանապարհորդելու հնարավորությանը:

Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում գոյություն ունեն մաթեմատիկական լուծումներ, որոնք թույլատրում են այսպես կոչված փակ ժամանականման կորեր: Դրանք հիպոթետիկ հետագծեր են, որոնցով դիտորդը կարող էր շարժվել լույսի արագությունը չգերազանցող արագությամբ և ի վերջո վերադառնալ ելակետային իրադարձությանը: Փաստացի խոսքը սեփական անցյալում հայտնվելու հնարավորության մասին է:

Չինաստանի Ցզինան համալսարանից ֆիզիկոս Հունշեն Չժանն առաջարկել է մաթեմատիկական չափանիշ, որը բացառում է նման հետագծերի գոյությունը տարածաժամանակի երկրաչափությունների որոշակի դասի համար:

Ամենանշանավորն իր աշխատանքում ապացույցի կարճությունն է: Դրա առանցքային տրամաբանությունը տեղավորվում է ընդամենը երեք տողում:

Չժանն օգտագործել է մաթեմատիկական գործիք, որը հայտնի է որպես էյկոնալի հավասարում: Այն կիրառվում է, մասնավորապես, լույսի տարածումը նկարագրելու համար: Դրա օգնությամբ ֆիզիկոսը դիտարկել է հատուկ ֆունկցիաներ, որոնք կարող են սահմանվել տարածաժամանակի ուսումնասիրվող ողջ տիրույթում և ունեն ոչ զրոյական լուսանման գրադիենտ:

Եթե նման ֆունկցիան գոյություն ունի և մնում է միարժեք, դրա արժեքը խիստ փոխվում է ցանկացած ժամանականման հետագծի երկայնքով:

Այստեղից բխում է պարզ մաթեմատիկական հակասություն անցյալ ճանապարհորդելու համար: Եթե դիտորդը վերադառնա ելակետային իրադարձությանը, ֆունկցիայի արժեքը վերջնական կետում պետք է համընկնի սկզբնական կետի արժեքի հետ: Բայց ողջ հետագծի երկայնքով այն պարտավոր էր փոխվել: Միաժամանակ երկու պայմանները կատարելն անհնար է:

Հետևաբար, փակ ժամանականման կորերը նման երկրաչափություններում գոյություն ունենալ չեն կարող:

Հատկանշական է, որ այս ապացույցի համար չի պահանջվել սահմանել նյութի լրացուցիչ հատկություններ կամ սահմանափակումներ դնել դրա էներգետիկ բնութագրերի վրա:

Արգելքը կա, բայց ոչ ամբողջ Տիեզերքի համար

Չնայած ապացույցի տպավորիչ կարճությանը՝ Չժանի աշխատանքը չի նշանակում, թե ֆիզիկան վերջնականապես փակել է ժամանակի մեջ ճանապարհորդությունների հարցը:

Առաջարկված չափանիշը գործում է միայն որոշակի պայմաններում. անհրաժեշտ ֆունկցիան պետք է գոյություն ունենա տարածաժամանակի դիտարկվող ողջ տիրույթում, մնա միարժեք և ունենա պահանջվող մաթեմատիկական հատկությունները:

Եթե այս պայմանները չեն կատարվում, ապացույցը կիրառելի չէ: Ուստի խոսքը ոչ թե ժամանակային օղակների համընդհանուր արգելքի մասին է, այլ մի եղանակի, որը թույլ է տալիս որոշել, թե որ երկրաչափություններում են դրանք անհնար:

Կարևոր է նաև այն, որ երկու աշխատանքներն էլ առայժմ տեղադրված են arXiv-ում և չեն անցել գիտական գրախոսություն: Դրանց արդյունքները պետք է դիտարկել որպես նախնական հետազոտություններ, այլ ոչ թե Տիեզերքի վերջնականապես հաստատված հատկություններ:

Երկրաչափությունը՝ ֆանտաստիկ սցենարների փոխարեն

Առաջին հայացքից այս երկու աշխատանքները նվիրված են բոլորովին տարբեր հարցերի: Մեկը փորձում է բացատրել, թե ինչու մեր աշխարհն ունի հենց երեք տարածական չափում և մեկ ժամանակային, մյուսն ուսումնասիրում է մաթեմատիկական պայմանները, որոնց դեպքում անհնար է վերադառնալ անցյալ:

Բայց դրանց միավորում է ընդհանուր մոտեցումը. տարածաժամանակի հիմնարար հատկությունները գիտնականները փորձում են հասկանալ դրա երկրաչափության միջոցով՝ առանց դիմելու տարածության և ժամանակի մասին սովորական պատկերացումներին որպես նախապես տրված մի բանի:

Առայժմ այս հետազոտությունները վերջնական պատասխաններ չեն տալիս Տիեզերքի կառուցվածքի ծագման կամ ժամանակի բնույթի վերաբերյալ հարցերին: Սակայն դրանք ցույց են տալիս, թե որքան շատ բան կարելի է պարզել՝ ուսումնասիրելով բուն տարածաժամանակի մաթեմատիկական հատկությունները: Եվ երբեմն բավականին էկզոտիկ հնարավորությունը բացառելու համար իսկապես բավարար է երեք տողում տեղավորվող ապացույցը: