Նախընտրելի
OpenAI-ն հայտարարել է «հազարամյակի հայտնի խնդիրներից» մեկի՝ Նավիե-Ստոքսի հավասարումների լուծումների գոյության և ողորկության (հարթության) հիմնախնդրի լուծման մեջ բեկման մասին: Ընկերության պնդմամբ՝ իր ներքին ԱԲ-համակարգը ընդամենը մի քանի օրում ստացել է հարթ արտաքին ուժով հավասարումների համար վերջավոր ժամանակում սինգուլյարության (եզակիության) առաջացման ապացույցը, որից հետո ձևայնացրել (ֆորմալացրել) և ստուգել է այն մեկ այլ մոդելի օգնությամբ:
Սակայն OpenAI-ի հայտարարության հետ գրեթե 동시에 վեճ ծագեց այն մասին, թե որքանով է անկախ ստացվել այդ արդյունքը: Նյու Յորքի համալսարանի մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Տրիստան Բաքմասթերը հայտարարել է, որ OpenAI մոդելի ընտրած ուղղությունը գրեթե համընկնում է այն մոտեցման հետ, որի վրա ինքը մոտ մեկ տարի աշխատում էր մաթեմատիկոս Լևենտ Ալփյոգեի հետ: Ընդ որում, գիտնականներն օգտագործել են նաև OpenAI-ի գործիքները և Codex-ում ներբեռնել իրենց աշխատանքի սևագրությունները:
Բաքմասթերը չի պնդում, թե OpenAI-ն գողացել է իր ապացույցը, և ընդունում է, որ չի տեսել ընկերության ամբողջական արդյունքը: Սակայն նա հարց է բարձրացրել այն մասին, թե արդյոք օգտատիրական սեսիաների տվյալները կարող էին հայտնվել OpenAI-ի ուսուցման գործընթացներում: Ընկերությունը դա ժխտում է, թեև ընդունում է, որ մոդելների ուսուցման և բարելավման վրա անանունացված (անանուն) օգտատիրական տվյալների ազդեցությունը լիովին բացառելն անհնար է:
«Հազարամյակի յոթ խնդիրներից» մեկը. Ինչ է հստակ լուծել OpenAI-ն
Նավիե-Ստոքսի հավասարումները նկարագրում են հեղուկների և գազերի շարժումը և օգտագործվում են ամենատարբեր ոլորտներում՝ մթնոլորտի ու օվկիանոսների մոդելավորումից մինչև աերոդինամիկա և ինժեներական հաշվարկներ: Ընդ որում, այս հավասարումների մաթեմատիկական տեսությունը պարունակում է ֆունդամենտալ չլուծված հիմնախնդիր:
Այն մտնում է Քլեյի մաթեմատիկական ինստիտուտի կազմած «հազարամյակի յոթ խնդիրների» ցանկի մեջ: Դրանցից յուրաքանչյուրի լուծման համար սահմանված է 1 միլիոն դոլար մրցանակ:
Նավիե-Ստոքսի դեպքում խոսքը լուծումների գոյության և ողորկության հարցի մասին է. մաթեմատիկոսները ցանկանում են խիստ կերպով ապացուցել, որ եռաչափ հավասարումների համար լուծումը ժամանակի ընթացքում մնում է հարթ, կամ ցույց տալ, որ որոշակի պայմաններում այն կարող է վերջավոր ժամանակում դառնալ սինգուլյար՝ այսինքն կառաջանա կետ, որտեղ մաթեմատիկական նկարագրությունը կդադարի մնալ կանոնավոր (ռեգուլյար):
Սեպտեմբերի 8-ին OpenAI-ն հայտարարեց, որ իր դեռևս չթողարկված ներքին մոդելը ստացել է հարթ արտաքին ուժով Նավիե-Ստոքսի հավասարումների համար վերջավոր ժամանակում նման սինգուլյարության առաջացման ապացույցը:
Ընկերությունը պնդում է, որ խնդրի վրա էժանորեն ու միաժամանակ աշխատել է մոտ 10 հազար ԱԲ-ագենտ: Որոշ ագենտներ փնտրում էին դեպի ապացույց տանող ուղղություններ, մյուսները փորձում էին գտնել հերքում: Գործընթացում համակարգը լուծել է նաև եռաչափ Էյլերի հավասարումների լուծումների կանոնավորության մասին ավելի պարզ կապակցված խնդիրը:
OpenAI-ի տվյալներով՝ մոդելը վերջնական արդյունքին հասել է սեպտեմբերի 5-ին: Դրանից հետո պահանջվել է ևս 17 ժամ՝ ապացույցը ձևայնացնելու և GPT-6 Astra-ի օգնությամբ ստուգելու համար:
Հաշվարկների մասշտաբը բավականին զգալի է ստացվել: Ընդհանուր առմամբ համակարգն ուղարկել է մոտ 2,7 միլիոն հաղորդագրություն և գեներացրել մոտ 130 միլիարդ ելքային թոքեն (ստացված միավոր), ինչը OpenAI-ն համեմատել է մոտ մեկ միլիոն գրքի հետ: Ագենտները կարող էին տվյալներ ստանալ ինտերնետի քեշավորված տարբերակից և կատարել ծրագրային կոդ:
Ընկերությունը նաև հայտարարել է, որ արդյունքը ստացած մոդելի հնարավորությունները նկատելիորեն գերազանցում են այն պահին ամենաառաջատար ԱԲ-մոդելի՝ GPT-6 Astra-ի հնարավորությունները:
Ընդ որում, OpenAI-ն հրաժարվել է 1 միլիոն դոլար մրցանակից, քանի որ խոսքը ներքին ԱԲ-համակարգի ստացած արդյունքի մասին է, այլ ոչ թե Քլեյի ինստիտուտի դիտարկմանը սահմանված ձևաչափով ներկայացված ավանդական մաթեմատիկական աշխատանքի:
OpenAI-ի հետ գրեթե միաժամանակ իրենց արդյունքների մասին պատմել են մաթեմատիկոսները
Հենց երկու պատմությունների ժամանակային համընկնումն է դարձել ծագած հարցերի պատճառը:
Բաքմասթերն ու Լևենտ Ալփյոգեն հայտարարել են ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների վարքագծի հետ կապված մի քանի արդյունքների մասին: Մասնավորապես, խոսքը ծակոտկեն միջավայրի, Բուսինեսկի և Էյլերի հավասարումների համար հարթ արտաքին ուժի դեպքում վերջավոր ժամանակում «պայթյունի» (անվերջության ձգտելու) ապացույցի մասին էր:
Առանձին մաթեմատիկոսները հայտնել են, որ մոտ են Նավիե-Ստոքսի հավասարումների համար նմանատիպ արդյունքին, սակայն դեռևս չեն հրապարակել այն, քանի որ աշխատանքը դեռ ամբողջությամբ ստուգված և Lean համակարգում ձևայնացված չէր:
Բաքմասթերն ու Ալփյոգեն այս ուղղությամբ զբաղվում էին մոտ մեկ տարի և ակտիվորեն օգտագործում էին արհեստական բանականություն: Աշխատանքում կիրառվում էին, մասնավորապես, Anthropic-ի Claude-ը և OpenAI-ի Codex-ը: Բաքմասթերի խոսքով՝ նախագծի սևագրությունները ամբողջ աշխատանքի ընթացքում ներբեռնվել են Codex:
Ալփյոգեն ընդ որում աշխատում է Anthropic-ում՝ OpenAI-ի հետ մրցակցող ընկերությունում:
Բաքմասթերի վարկածով՝ սեպտեմբերի 3-ին սկսեցին լուրեր տարածվել Anthropic-ի հետ կապված խոշոր մաթեմատիկական բեկման մասին: Դրանից հետո նա կապվեց OpenAI-ի հայտնի մաթեմատիկոսներից մեկի հետ և հայտնեց նրան, որ ինքը Ալփյոգեի հետ իսկապես ստացել է կարևոր արդյունքներ և պատրաստվում է շուտով հրապարակել դրանք: Բաքմասթերը առանձնահատուկ ընդգծել է, որ դա իրենց անձնական նախագիծն էր, և Anthropic-ը դրա հետ կապ չուներ:
Մի քանի օր անց OpenAI-ի ներկայացուցիչները նրան հայտնեցին, որ ընկերության ներքին մոդելը ստացել է մոտ 100 էջանոց ապացույց հարթ արտաքին ուժով Նավիե-Ստոքսի հավասարումների համար:
Հենց ընտրված մեթոդն էլ Բաքմասթերի մոտ կասկածներ հարուցեց:
Ինչու Բաքմասթերը այս համընկնման մեջ խնդիր տեսավ
Մաթեմատիկոսի խոսքով՝ OpenAI-ն ընտրել է բավականին յուրահատուկ ուղղություն Նավիե-Ստոքսի հիմնախնդրի լուծման համար: Այդ մոտեցումը նախկինում զարգացրել են մաթեմատիկոսներ Դիեգո Կորդոբան և Լուիս Մարտինես-Սորոան, իսկ այնուհետև դրանով զբաղվել են Բաքմասթերն ու Ալփյոգեն:
«Ինձ հայտնի մարդկանցից գրեթե ոչ ոք ուրիշ դրանով չէր զբաղվում», — նշել է Բաքմասթերը:
Մեկ այլ հանրային հայտարարության մեջ նա համընկնումն անվանել է «վառ կարմիր դրոշ»:
Նրա համար հատկապես կարևոր է դարձել այն, որ ի սկզբանե OpenAI-ի արդյունքը ներկայացվել է որպես մոդելի ձեռքբերում՝ «մարդկային շատ փոքր ավանդով»: Սակայն զրույցի ընթացքում, գիտնականի պնդմամբ, պարզվել է, որ խնդրի վրա աշխատել է ամբողջական թիմ, մոդելները սկզբում լուծել են ավելի պարզ կապակցված խնդիրներ, իսկ հաշվարկների վրա ծախսվել են հսկայական ռեսուրսներ:
Բացի այդ, Բաքմասթերի խոսքով, OpenAI-ն ընդունել է, որ խնդրի շուրջ աշխատանքը սկսվել է արդեն այն բանից հետո, երբ ընկերությանն են հասել երկու մաթեմատիկոսների արդյունքների մասին տեղեկությունները:
Սա, այնուամենայնիվ, ինքնին չի ապացուցում նրանց նյութերի օգտագործումը: Նավիե-Ստոքսի խնդիրը տասնամյակներ շարունակ մնում է ինտենսիվ հետազոտությունների առարկա, իսկ ընտրված մաթեմատիկական մոտեցումը կարող էր գտնվել անկախաբար:
Հենց այդ պատճառով Բաքմասթերը ընդգծում է, որ չի հայտարարում աշխատանքի ապացուցված գողության մասին:
Կարող էին արդյոք մաթեմատիկոսների սևագրությունները հայտնվել ԱԲ-ի ուսուցման մեջ
Առանցքային հարցը ծագել է այն պատճառով, որ Բաքմասթերն ու Ալփյոգեն օգտագործել են Codex-ը իրենց սեփական աշխատանքի ընթացքում: Բաքմասթերը հարցրել է OpenAI-ի ներկայացուցիչներին, թե արդյոք ներքին մոդելը հասանելիություն ունեցել է իրենց Codex-ի սեսիաներին, կամ արդյոք ուսուցանվել է այնտեղ ներբեռնված նյութերի վրա:
Նրա խոսքով՝ իրեն պատասխանել են, որ մոդելը ուղղակիորեն չի փնտրել օգտատիրական տվյալներ: Սակայն առանձին հարցին, թե արդյոք այդ տվյալները կարող էին օգտագործվել ուսուցման գործընթացում, նա պատասխան չի ստացել:
Ավելի ուշ OpenAI-ն հանրայնորեն հայտարարեց, որ արդյունքը ստանալիս չի դիմել Բաքմասթերի և Ալփյոգեի կոնկրետ օգտատիրական տվյալներին:
Ընդ որում, ընկերությունը կատարել է կարևոր վերապահում. «Թեև դա քիչ հավանական է, մենք չենք կարող բացառել, որ մեր ապրանքների օգտագործումից ստացված անանունացված տվյալները օգնել են բարելավել մեր մոդելները»:
Այսպիսով, կողմերի դիրքորոշումները այս մասով էապես տարբերվում են: OpenAI-ն պնդում է, որ չի օգտագործել կոնկրետ օգտատիրական տվյալներ ապացույցը ստանալու համար: Բաքմասթերը, իր հերթին, բարձրացնում է ավելի լայն հարց. կարող էին արդյոք իր և Ալփյոգեի ներբեռնած նյութերը որևէ կերպ հայտնվել այն տվյալների թվում, որոնք ազդել են ընկերության մոդելների զարգացման վրա:
Առայժմ հանրայնորեն ներկայացված ապացույցներ չկան այն մասին, որ հենց նրանց սևագրություններն են օգտագործվել Նավիե-Ստոքսի վերաբերյալ արդյունքը ստանալու համար:
Հակամարտություն հեղինակության շուրջ
Սրանով պատմությունը չավարտվեց: Բաքմասթերի խոսքով՝ OpenAI-ի ներկայացուցիչները նրան առաջարկել են հետագա գործողությունների երկու տարբերակ:
Առաջինը ենթադրում էր, որ Բաքմասթերն ու Ալփյոգեն նախ կհրապարակեն իրենց աշխատանքը Էյլերի հավասարումների վերաբերյալ, իսկ արդեն հաջորդ օրը OpenAI-ն կներկայացնի իր սեփական արդյունքը Նավիե-Ստոքսի վերաբերյալ:
Երկրորդ տարբերակը կայանում էր նրանում, որ Էյլերի վերաբերյալ աշխատանքի հրապարակումից հետո Բաքմասթերը միայնակ հոդված կգրի Նավիե-Ստոքսի վերաբերյալ OpenAI-ի արդյունքի մասին:
Ընդ որում, պնդում է մաթեմատիկոսը, OpenAI-ի ներկայացուցիչ Սեբաստիեն Բյուբեկը երկու անգամ ասել է, որ կցանկանար հեղինակների թվից դուրս թողնել Ալփյոգեին: Բաքմասթերի խոսքով՝ Բյուբեկը դա բացատրում էր նրանով, որ իրավիճակը զգալիորեն ավելի պարզ կլիներ, եթե Ալփյոգեն չաշխատեր Anthropic-ում:
Բաքմասթերը առաջարկված տարբերակներից հրաժարվել է:
Նրա խոսքով՝ իրեն նաև հայտնել են, որ սեփական լուծման հրապարակումից հետո OpenAI-ն պատրաստ է հայտարարել, որ Բաքմասթերն ու Ալփյոգեն արժանի են Քլեյի մրցանակին և հանդիսանում են «այն մարդիկ, որոնք ամենամոտն են գտնվել խնդրի լուծմանը»:
Դրանից հետո Բաքմասթերը նախազգուշացրել է, որ OpenAI-ի արդյունքը առաջարկված ձևաչափով հրապարակվելու դեպքում ինքը հրապարակավ կպատմի տեղի ունեցածի մասին:
Իրադարձությունների նրա վարկածի համաձայն՝ ի պատասխան Բյուբեկը հարցրել է. «Ինչու՞ եք ուզում քանդել ձեր կարիերան»:
Բաքմասթերը հայտարարել է, որ ինքը գիտնական է և չի հասկանում, թե ինչու իրավիճակի հանրային քննարկումը պետք է քանդի իր կարիերան: Նրա խոսքով՝ OpenAI-ի ներկայացուցիչը պատասխանել է. «Եթե չեք ցանկանում, որ ես ձեզ հետ քաղաքավարի լինեմ, կարող եմ և քաղաքավարի չլինել»:
Ավելի ուշ Բյուբեկը, ինչպես պնդում է Բաքմասթերը, առանձին փորձել է կապվել Ալփյոգեի հետ և գրել է նրան. «Չգիտեմ, թե որքանով է ռացիոնալ իրեն պահում Տրիստանն այժմ»:
Ալփյոգեն հրաժարվել է խոսել առանց Բաքմասթերի ներկայության:
Ինչ է պատասխանում OpenAI-ն
OpenAI-ն վիճարկում է Բաքմասթերի մեկնաբանությունը և պնդում է, որ իր ապացույցը ստացվել է անկախաբար և էապես տարբերվում է երկու մաթեմատիկոսների աշխատանքից:
Ընկերությունը նաև հայտարարում է, որ արդյունքը ստանալիս չի դիմել Բաքմասթերի և Ալփյոգեի կոնկրետ օգտատիրական տվյալներին:
Ընդ որում, կարևոր է տարբերակել մի քանի տարբեր հարցեր:
Բուն այն փաստը, որ OpenAI-ն խնդրի շուրջ աշխատանքը սկսել է Բաքմասթերի և Ալփյոգեի արդյունքների մասին տեղեկության հայտնվելուց հետո, դեռ չի նշանակում, թե ընկերությունն օգտագործել է նրանց հետազոտությունները: Ճիշտ այդպես էլ մաթեմատիկական մոտեցման համընկնումը ինքնին չի ապացուցում փոխառությունը:
Մյուս կողմից, իրավիճակը բարձրացնում է բավականին կոնկրետ խնդիր ԱԲ-հետազոտությունների համար. եթե գիտնականներն օգտագործում են կոմերցիոն մոդելներ դեռևս չհրապարակված արդյունքների վրա աշխատելու համար, մնում է հարցը, թե որքանով են հուսալիորեն պաշտպանված նրանց միջանկյալ նյութերը և ինչպիսի եղանակով դրանք կարող են օգտագործվել մոդելներ մշակող ընկերությունների կողմից:
Տվյալ դեպքում հատկապես զգայուն է այն, որ հակամարտության կողմերից մեկն օգտագործել է OpenAI-ի գործիքները անմիջականորեն իր սեփական մաթեմատիկական արդյունքի մշակման գործընթացում, իսկ այնուհետև OpenAI-ի մեկ այլ ներքին համակարգ անկախաբար հանգել է արդյունքի նույն նեղ ուղղության մեջ:
Առայժմ, սակայն, չկա հանրայնորեն ներկայացված OpenAI-ի ամբողջական ապացույցը, որը թույլ կտար անկախաբար համեմատել այն Բաքմասթերի ու Ալփյոգեի աշխատանքի հետ և գնահատել նմանության աստիճանը:
Ինչու է այս պատմությունն ավելի կարևոր, քան մեկ մաթեմատիկական վեճը
Ինքնին Նավիե-Ստոքսի խնդիրը մնում է ֆունդամենտալ մաթեմատիկական հիմնախնդիր՝ անկախ ընթացիկ հակամարտությունից:
Եթե OpenAI-ի ապացույցն իսկապես ճիշտ է, իսկ դրա անկախությունը կհաստատվի, դա կդառնա նկատելի իրադարձություն ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլև որպես գիտական հետազոտությունների գործիք ԱԲ-ի զարգացման համար: Առաջին անգամ համակարգը, որն օգտագործում է հազարավոր փոխգործակցող ԱԲ-ագենտներ և հսկայական հաշվողական ռեսուրսներ, կկարողանար առաջընթաց գրանցել մի խնդրում, որը մաթեմատիկոսները տասնամյակներ շարունակ ապարդյուն փորձում են լուծել:
Բայց մաթեմատիկայում բավարար չէ ստանալ հավանական պատասխան: Ապացույցը պետք է դիմանա անկախ ստուգմանը, իսկ «հազարամյակի խնդրի» լուծման հավակնության համար հատկապես կարևոր են թափանցիկությունը, վերարտադրելիությունը և յուրաքանչյուր քայլը ստուգելու հնարավորությունը:
Այս իմաստով Lean-ում ձևայնացումը, որի մասին հայտնել է OpenAI-ն, ունի պրինցիպիալ նշանակություն: Ֆորմալ ստուգումը թույլ է տալիս զգալիորեն նվազեցնել առանձին տրամաբանական անցումներում սխալների ռիսկը: Սակայն այն մեխանիկորեն չի պատասխանում գաղափարի ծագման և արդյունքի անկախության հարցին:
Հենց սա էլ այժմ դառնում է գլխավոր հարցը OpenAI-ի հայտարարության շուրջ:
Բաքմասթերը չի պնդում, թե OpenAI-ն օգտագործել է իր աշխատանքը. նա ուղղակիորեն ասում է, որ չի տեսել ընկերության ապացույցը և չգիտի, թե ինչ եղանակով է ստացվել արդյունքը: Նրա դժգոհությունը վերաբերում է իրադարձությունների հաջորդականությանը, ընտրված մոտեցման անսովոր համընկնմանը, իր սեփական նախագծի համար Codex-ի օգտագործմանը և OpenAI-ի կողմից հետագա առաջարկներին:
OpenAI-ի ապացույցի որքանով անկախ ստացված լինելու հարցի վերջնական պատասխանը կկարողանա տալ միայն հրապարակված մաթեմատիկական աշխատանքների մանրամասն համեմատությունը և արդյունքի ստեղծման պատմության ստուգումը:
