Հելմհոլց-Զենտրում Դրեզդեն-Ռոսենդորֆ (Գերմանիա), Ջոնս Հոփքինսի համալսարան և Դյուքի համալսարան (ԱՄՆ) գիտնականների միջազգային թիմը հաստատել է, որ 1941 թվականին ականավոր ռուս մաթեմատիկոս Անդրեյ Կոլմոգորովի մշակած տուրբուլենտության տեսությունը կիրառելի է հեղուկում պղպջակների շարժման հետևանքով առաջացած հոսքերի համար: Հետազոտությունը, որը հրապարակվել է 2025 թվականի հունիսի 20-ին Physical Review Letters ամսագրում (DOI: 10.1103/v9mh-7pw1), առաջին անգամ փորձարարական ճանապարհով ապացուցել է Կոլմոգորովի մասշտաբավորման (K41) կիրառելիությունը պղպջակների հետևանքով առաջացած տուրբուլենտության համար:

Պղպջակների տուրբուլենտություն՝ գազավորված խմիչքներից մինչև օվկիանոս

Պղպջակների հետևանքով առաջացած տուրբուլենտությունը հանդիպում է ամենուր՝ գազավորված խմիչքներում, արդյունաբերական խառնիչներում, քիմիական ռեակտորներում, կեղտաջրերի մաքրման համակարգերում և նույնիսկ օվկիանոսի ալիքներում: Երբ բազմաթիվ պղպջակներ բարձրանում են հեղուկում, դրանց հետքերը ստեղծում են բարդ հորձանքային հոսքեր, որոնք խառնում են միջավայրը: Մինչ այժմ պարզ չէր, թե արդյոք Կոլմոգորովի դասական տեսությունը, որը նկարագրում է էներգիայի կասկադը տուրբուլենտ հոսքերում, կիրառելի է նման համակարգերի համար, քանի որ փորձերը և մոդելավորումները տվել են հակասական արդյունքներ:

1941 թվականին Կոլմոգորովը առաջարկել է, որ բարձր Ռեյնոլդսի թվով տուրբուլենտ հոսքերում էներգիան փոխանցվում է խոշոր հորձանքներից դեպի ավելի փոքրերը, մինչև այն ցրվում է մածուցիկության պատճառով: Նրա տեսությունը, որը հայտնի է որպես K41 մասշտաբավորում, դարձել է հեղուկների տուրբուլենտության նկարագրության հիմքը, սակայն դրա կիրառելիությունը փուչիկային հոսքերի համար մնում էր կասկածի տակ:

Փորձ. 3D հետևում պղպջակներին

Տեսությունը ստուգելու համար գիտնականները փորձեր են անցկացրել՝ օգտագործելով առաջադեմ 3D Lagrangian tracking տեխնոլոգիան: 11,5 սմ լայնությամբ ուղղահայաց սյունակում ստեղծվել են վերահսկվող փուչիկային հոսքեր՝ 3–5 մմ տրամագծով պղպջակներով, իսկ պղպջակների և ջրի մասնիկների շարժումը գրանցվել է չորս բարձր արագությամբ տեսախցիկներով՝ վայրկյանում 2500 կադր արագությամբ: Սա թույլ է տվել ճշգրիտ հետևել հեղուկի մանրամասն դինամիկային «պղպջակների խմբում»:

Հետազոտողները փորձարկել են չորս սցենար՝ փոփոխելով պղպջակների չափը և խտությունը: Երկու դեպքում՝ միջին չափի պղպջակներով (3–5 մմ) և դրանց խտությամբ, փոքր մասշտաբներով (պղպջակների չափից փոքր) տուրբուլենտությունը համապատասխանել է Կոլմոգորովի կանխատեսումներին: Էներգիան փոխանցվել է խոշոր հորձանքներից դեպի փոքրերը, մինչև ցրվել է մածուցիկության պատճառով: Սա K41-ի առաջին փորձարարական հաստատումն է փուչիկային հոսքերում:

«Կոլմոգորովի տեսությունն էլեգանտ է: Այն նկարագրում է, թե ինչպես է էներգիան կասկադային փոխանցվում խոշոր հորձանքներից դեպի փոքրերը, մինչև ցրվում է մածուցիկության ազդեցությամբ՝ կառավարելով հեղուկի տուրբուլենտ շարժման տատանումները», - նշել է հետազոտության համահեղինակ դոկտոր Էնդրյու Բրեգը Դյուքի համալսարանից:

Նոր բանաձև և տեսության սահմանափակումներ

Գիտնականները նաև մշակել են նոր մաթեմատիկական բանաձև՝ տուրբուլենտության մարումը (էներգիայի ցրումը) գնահատելու համար, որը կախված է միայն պղպջակների չափից և խտությունից: Բանաձևը ցույց է տվել գերազանց համապատասխանություն փորձարարական տվյալների հետ, ինչը այն դարձնում է օգտակար իրական համակարգերում փուչիկային հոսքերի մոդելավորման համար, օրինակ՝ քիմիական ռեակտորներում կամ կլիմայի մոդելներում:

Այնուամենայնիվ, հետազոտությունը բացահայտել է սահմանափակում. «մաքուր» կոլմոգորովյան իներցիոն միջակայքի հայտնվելու համար, որտեղ K41 մասշտաբավորումն աշխատում է կատարյալ, պղպջակները պետք է զգալիորեն ավելի մեծ լինեն: Իրականում նման պղպջակները անկայուն են և քայքայվում են, ինչը հիմնարար սահմանափակում է ստեղծում տեսության կիրառելիության համար: «Բնությունը թույլ չի տալիս ստանալ կատարյալ կոլմոգորովյան տուրբուլենտություն փուչիկային հոսքերում, բայց ճիշտ պայմաններում մենք մոտ ենք դրան», - բացատրել է դոկտոր Հենդրիկ Հեսենկեմպերը, ով իրականացրել է փորձերը:

Բացահայտման նշանակությունը

Կոլմոգորովի տեսության հաստատումը փուչիկային հոսքերում ունի կարևոր գործնական և գիտական հետևանքներ. • Արդյունաբերական կիրառություններ. Փուչիկային հոսքերում տուրբուլենտության ընկալումը կօգնի բարելավել քիմիական ռեակտորների, ջրի մաքրման համակարգերի և այլ տեխնոլոգիաների դիզայնը, որտեղ օգտագործվում են գազ-հեղուկ խառնուրդներ: • Կլիմայի մոդելներ. Պղպջակների հետևանքով առաջացած տուրբուլենտությունը դեր է խաղում օվկիանոսի գործընթացներում, որոնք ազդում են կլիմայի վրա, և դրա ճշգրիտ մոդելավորումը կբարելավի կանխատեսումները: • Հիմնարար ֆիզիկա. Հետազոտությունը փուչիկային հոսքերն ավելացնում է այն համակարգերի ցանկում, որտեղ ավելի քան 80 տարի առաջ մշակված Կոլմոգորովի տեսությունը մնում է արդիական:

Հեղինակները նշում են, որ սա միայն սկիզբն է: Հետագա հետազոտությունները կդիտարկեն պղպջակների բարդ ձևերի, դրանց խառնուրդների կամ տարբեր պայմանների (օրինակ՝ ձգողականության կամ հեղուկի հատկությունների) ազդեցությունը: «Որքան լավ մենք հասկանանք փուչիկային հոսքերում տուրբուլենտության հիմնարար կանոնները, այնքան ավելի արդյունավետ կարող ենք օգտագործել դրանք իրական կիրառություններում», - ամփոփել է դոկտոր Տյանի Ման՝ հետազոտության գլխավոր հեղինակը:

Հակիրճ…

Միջազգային գիտնականների խմբի աշխատանքը հաստատել է, որ 1941 թվականին Անդրեյ Կոլմոգորովի տուրբուլենտության տեսությունը կիրառելի է պղպջակների հետևանքով առաջացած հոսքերի համար՝ որոշակի պայմաններում (3–5 մմ պղպջակներ և միջին խտություն): 3D հետևման փորձերը առաջին անգամ ցույց են տվել, որ նման հոսքերում էներգիան կասկադվում է K41-ին համապատասխան, իսկ տուրբուլենտության մարման արագության նոր բանաձևը հեշտացնում է մոդելավորումը: Այս բացահայտումը ոչ միայն հաստատում է Կոլմոգորովի հանճարեղությունը, այլև բացում է նոր հնարավորություններ ինժեներական և կլիմայական կիրառությունների համար՝ ընդգծելով նրա տեսության զարմանալի ունիվերսալությունը: