ChatGPT-ն ապացուցել է գրաֆների տեսության 50-ամյա հիպոթեզը

OpenAI ընկերության GPT-5.6 Sol ԱԲ մոդելին հաջողվել է ապացուցել մաթեմատիկայի դասական չլուծված խնդիրներից մեկը՝ ցիկլերով կրկնակի պատման հիպոթեզը (Cycle Double Cover Conjecture): Այս հիպոթեզը բաց էր մնում ավելի քան հինգ տասնամյակ:

Ի՞նչ է հիպոթեզը

Ցիկլերով կրկնակի պատման հիպոթեզը ձևակերպվել է 1970-ական թվականներին: Այն պնդում է, որ գրաֆների (գագաթներից և դրանք միացնող կողերից կազմված մաթեմատիկական օբյեկտների) որոշակի դաս կարելի է պատել ցիկլերի այնպիսի հավաքածուով, որ յուրաքանչյուր կող ներառվի ուղիղ երկու փակ կոնտուրների (ցիկլերի) մեջ:

Մինչ օրս մաթեմատիկոսներին հաջողվել էր ապացուցել այս հիպոթեզը միայն առանձին տեսակի գրաֆների համար։ Ընդհանուր ապացույցը մնում էր անհասանելի:

Ինչպե՞ս ԱԲ-ն լուծեց խնդիրը

Ըստ OpenAI-ի տվյալների՝ GPT-5.6 Sol մոդելը մշակել է ամբողջական ապացույցը՝ ցույց տալով, որ հիպոթեզի պայմաններին բավարարող ցանկացած գրաֆ կարող է պատվել առավելագույնը ութ հատուկ ընտրված ցիկլերով։

Լուծումը գտնելու համար ընկերությունը կիրառել է հատուկ սցենար. խնդիրը բաշխվել է զուգահեռաբար աշխատող 64 ԱԲ գործակալների միջև։ Մոդելին հանձնարարվել է շարունակել որոնումը նույնիսկ այն դեպքում, եթե խնդիրը համարվի անլուծելի, և հետազոտությանը տրամադրել առնվազն ութ ժամ։

Գիտական հանրության արձագանքը

Փրինսթոնի համալսարանի մաթեմատիկոս Նոգա Ալոնը նշել է, որ նման արդյունքները ցույց են տալիս արհեստական բանականության աճող դերը գիտական հետազոտություններում։ Նրա խոսքով՝ ԱԲ-ն աստիճանաբար դառնում է արժեքավոր օգնական այնպիսի խնդիրների լուծման գործում, որոնք նախկինում մասնագետներից հսկայական ջանքեր էին պահանջում։

Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի (MIT) պրոֆեսոր Էնդրյու Սազերլենդը հավելել է, որ շատ մաթեմատիկական խնդիրներ համարվում են «չափազանց բարդ» ոչ թե իրենց սկզբունքային անլուծելիության, այլ ուշադրության պակասի պատճառով։ Խոշոր լեզվական մոդելներն ունակ են արդյունավետորեն համադրել գոյություն ունեցող մեթոդները և գտնել նոր մոտեցումներ։

Կարճ ասած

OpenAI ընկերության GPT-5.6 Sol մոդելն ապացուցել է ցիկլերով կրկնակի պատման հիպոթեզը՝ մաթեմատիկական մի խնդիր, որը բաց էր մնում ավելի քան 50 տարի: Սա առաջին ամբողջական ապացույցն է, որը ցույց է տալիս, որ որոշակի դասի ցանկացած գրաֆ կարող է պատվել առավելագույնը ութ ցիկլերով: Այս բացահայտումն ընդգծում է ԱԲ-ի աճող դերը բարդ գիտական խնդիրների լուծման գործում։ Աշխատանքը հրապարակվել է Scientific American ամսագրում: